Название города Орша произошло от названия реки Оршицы, на которой город расположен.

М. Фасмер считал название Оршица славянским и связывал с названием реки Рось и со словом русло.

Согласно В. Н. Топорову и О. Н. Трубачеву, название реки Оршица имеет балтское происхождение. Начальное о- здесь, по их мнению, является протетическим (присоединяемым перед согласными звуками), а в гидрониме выделяется корень *Rus-, от которого также происходят лит. Rusnė, Русота, прусск. Russa. Они связаны с лит. rusėti «медленно течь», rusenti«медленно гореть».

Позже В. Н. Топоров уточнил балтскую версию происхождения гидронима, указав в качестве соответствий др.-прусск. Arse(река), Arsen, Arsio (позже фиксируется как Orschen, «Оршен»), лтш. Arsen, лтг. Орша, мазур. Arschen See, а также верхнеокские гидронимы Орса, Ароса, Арсанка.

Белорусский географ В. А. Жучкевич считал, что название реки Орша могло произойти от формы «Ржа» или «Ржавка» в связи с цветом воды.

Ещё одна версия — финно-угорская. Среди части археологов существует мнение, что в конце III — начале II тысячелетия до н. э. северо-восток современной Белоруссии населяли племена финно-угров, и топоним Орша — финно-угорского происхождения и означает «проточная вода, река» либо «вода, текущая в русле» (языковой источник не указывается).